«...В опорочках, одна штанина в сапоге, другая мотается, а озямчик старенький, ключочки не застёгиваются, порастрёпаны, а шиворот разорван» так Левша прибыл:
В Лондон
К государю
На корабль
В больницу

По описанию из текста, видно, что герой пришёл в крайне запущенном виде: штанина в сапоге, другая мотается, одежда старая и разорванная, ключи не застёгиваются. Это типичная характеристика Левши после его долгого и трудного путешествия за границу, когда он приехал показывать свои умения. В контексте произведения Николая Лескова, Левша отправлялся в Лондон, чтобы осмотреть и доработать знаменитую английскую блоху. Именно там он демонстрирует свои сверхточные навыки работы с мелкими механизмами, что и является кульминацией его мастерства.

Поэтому правильный ответ: В Лондон.