(14/11 + 17/10) * 11/15 помогите пожалуйста

Чтобы решить задачу $\left(\frac{14}{11} + \frac{17}{10}\right) \times \frac{11}{15}$, следуем по шагам.

1. Сначала решим выражение в скобках $\frac{14}{11} + \frac{17}{10}$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 10 будет 110.

   Приводим обе дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{14}{11} = \frac{14 \times 10}{110} = \frac{140}{110}$$ $$\frac{17}{10} = \frac{17 \times 11}{110} = \frac{187}{110}$$

   Теперь складываем дроби:

   $$\frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{140 + 187}{110} = \frac{327}{110}$$

2. Теперь умножим полученную дробь на $\frac{11}{15}$:

   $$\frac{327}{110} \times \frac{11}{15} = \frac{327 \times 11}{110 \times 15} = \frac{3597}{1650}$$

3. Преобразуем дробь $\frac{3597}{1650}$. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для этого используем метод деления с остатком, либо просто находим НОД с помощью алгоритма Евклида. В данном случае НОД 3597 и 1650 равен 3.

   Делим числитель и знаменатель на 3:

   $$\frac{3597 \div 3}{1650 \div 3} = \frac{1199}{550}$$

Ответ: $\frac{1199}{550}$. Это окончательное упрощенное выражение.