4/(x-2)+4/(x+2)=1.5 4/(x-2)+4/(x+2)=1.5

Решим уравнение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю. Для этого нужно найти общий знаменатель для дробей $\frac{4}{x - 2}$ и $\frac{4}{x + 2}$. Общий знаменатель будет равен $(x - 2)(x + 2)$.

2. Перепишем уравнение с общим знаменателем:

3. Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю:

4. Упростим числитель:

Теперь уравнение выглядит так:

5. Умножим обе части уравнения на $(x - 2)(x + 2)$, чтобы избавиться от знаменателя:

6. Раскроем скобки в правой части уравнения:

7. Переносим все члены на одну сторону:

8. Умножим на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

9. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Для уравнения $3x^2 - 16x - 12 = 0$ дискриминант будет вычисляться по формуле:

где $a = 3$, $b = -16$, $c = -12$.

Вычислим дискриминант:

10. Теперь находим корни уравнения по формуле:

11. Находим два корня:

12. Проверяем, не являются ли найденные значения корнями, при которых знаменатели в исходном уравнении равны нулю.

Для $x = 6$ знаменатели не равны нулю, поэтому это решение подходит.

Для $x = -\frac{2}{3}$ знаменатели также не равны нулю, поэтому это решение тоже подходит.

Ответ: $x = 6$ и $x = -\frac{2}{3}$