Эратосфен родился примерно в 276 г. до н. э. и умер примерно в 194 г. до н. э. Какие годы, выраженные простыми числами, приходятся на период жизни Эратосфена?

Давай разберёмся шаг за шагом. Нам нужно определить годы жизни Эратосфена, которые являются простыми числами.

1. Период жизни Эратосфена: примерно с 276 г. до н. э. по 194 г. до н. э.
   Так как это до н. э., числа идут в обратном порядке: 276, 275, 274 … 194.

2. Что такое простое число: число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя.

3. Найдём простые числа в интервале 194–276. Я аккуратно проверю каждое десятилетие:

   • 200–210: 199, 211 — оба в нашем диапазоне? 199 ∈ [194–276], 211 ∈ [194–276].

   • 210–220: 211 (уже учли), 223, 227 — все простые и входят в диапазон.

   • 230–240: 229, 233, 239 — подходят.

   • 240–250: 241, 251 — подходят.

   • 250–260: 257, 263 — подходят.

   • 260–270: 269, 271 — подходят.

   • 276: не простое (делится на 2, 3).

   Теперь проверим последовательность чисел и уберём лишние:

   Полный список простых чисел между 194 и 276 (включительно):
   197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271

Каждое из них — действительно простое число, и все они лежат в пределах жизни Эратосфена.

✅ Ответ:
197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271