28 целых1/20- (7-2целых8/15)=

Давайте разберём выражение $28 \frac{1}{20} - \left(7 - 2 \frac{8}{15}\right)$ подробно.

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

1. $28 \frac{1}{20} = \frac{561}{20}$, так как $28 \cdot 20 + 1 = 561$.

2. $2 \frac{8}{15} = \frac{38}{15}$, так как $2 \cdot 15 + 8 = 38$.

Теперь выражение становится:

Шаг 2. Упрощаем выражение в скобках $7 - \frac{38}{15}$

1. Преобразуем $7$ в дробь с знаменателем 15:

2. Выполним вычитание:

Теперь выражение стало:

Шаг 3. Приводим дроби к общему знаменателю

Общий знаменатель для $20$ и $15$ — это $60$. Преобразуем обе дроби:

1. $\frac{561}{20} = \frac{1683}{60}$ (умножили числитель и знаменатель на 3).

2. $\frac{67}{15} = \frac{268}{60}$ (умножили числитель и знаменатель на 4).

Теперь выражение:

Шаг 4. Вычитаем дроби

Выполним вычитание числителей:

Таким образом:

Шаг 5. Упрощаем дробь $\frac{1415}{60}$

1. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). $НОД(1415, 60) = 5$.

2. Упростим:

Шаг 6. Преобразуем в смешанное число

Разделим $283$ на $12$:

1. $283 \div 12 = 23$ (целая часть).

2. Остаток: $283 - 23 \cdot 12 = 7$.

Итоговое смешанное число:

Ответ: