Найди наименьшее общее кратное чисел 64 и 36

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее положительное число, которое делится без остатка на оба этих числа. Чтобы найти НОК для чисел 64 и 36, можно использовать следующий алгоритм:

1. Разложим числа на простые множители:

Разложение числа 64: 64 делим на 2: $64 \div 2 = 32$
32 делим на 2: $32 \div 2 = 16$
16 делим на 2: $16 \div 2 = 8$
8 делим на 2: $8 \div 2 = 4$
4 делим на 2: $4 \div 2 = 2$
2 делим на 2: $2 \div 2 = 1$.

Разложение: $64 = 2^6$.

Разложение числа 36: 36 делим на 2: $36 \div 2 = 18$
18 делим на 2: $18 \div 2 = 9$
9 делим на 3: $9 \div 3 = 3$
3 делим на 3: $3 \div 3 = 1$.

Разложение: $36 = 2^2 \cdot 3^2$.

2. Найдём НОК по формуле:

Формула НОК через разложение чисел:

где $a_i$ и $b_i$ — степени простых множителей в разложениях.

Общие множители чисел 64 и 36:

• Для числа 2: в $64 = 2^6$, в $36 = 2^2$. Берём максимум $2^6$.
• Для числа 3: в $64 = 3^0$, в $36 = 3^2$. Берём максимум $3^2$.

НОК = $2^6 \cdot 3^2$.

3. Вычислим значение:

Ответ:

Наименьшее общее кратное чисел 64 и 36 равно 576.