Каждое число исходного числового ряда увеличили на 10. Что произойдёт с его средним арифметическим,модой и медианой?

Когда каждое число исходного числового ряда увеличивают на 10, это равномерно сдвигает все элементы этого ряда. Рассмотрим, как такие изменения повлияют на среднее арифметическое, моду и медиану:

1. Среднее арифметическое: Среднее арифметическое числового ряда – это сумма всех его элементов, делённая на их количество. Если каждый элемент ряда увеличивается на 10, то общая сумма чисел также увеличивается на $10 \times n$, где $n$ – это количество чисел в ряде. Следовательно, новое среднее арифметическое также увеличится ровно на 10. Это происходит потому, что увеличение каждого числа на одно и то же значение сдвигает среднее на столько же.

2. Медиана: Медиана – это число, которое стоит посередине упорядоченного числового ряда (или среднее из двух центральных чисел, если ряд содержит чётное количество элементов). Когда все числа ряда увеличиваются на 10, каждая позиция в этом упорядоченном ряду тоже сдвигается на 10. Следовательно, новое значение медианы также будет на 10 больше, чем в исходном ряду. Это связано с тем, что медиана зависит от положения чисел в ряду, а не от их конкретных значений.

3. Мода: Мода – это число, которое встречается в ряде чаще всего. Если каждое число ряда увеличилось на 10, частота повторений значений остаётся прежней, но сама мода сдвигается на 10. Например, если в исходном ряду мода была равна 5, то после увеличения каждого числа на 10 новая мода станет 15. Таким образом, мода также увеличится на 10.

Вывод: среднее арифметическое, мода и медиана числового ряда после прибавления к каждому числу 10 увеличатся ровно на 10.