1. В корзине лежат шары. Все разного цвета. Сообщение о том, что достали синий шар, несёт 5 бит информации. Сколько всего шаров было в корзине?
2. В корзине лежат 16 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали красный шар?
3. Текст занимает 1/4 килобайта памяти компьютера. Кодировка каждого символа однобайтная. Сколько символов содержит этот текст?
4. Объём сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть мегабайта. Кодировка каждого символа однобайтная. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?
5. Объём оперативной памяти 512 Мб, а ёмкость жёсткого диска 120 Гб. Во сколько раз ёмкость жёсткого диска больше, чем ёмкость оперативной памяти?

Если все шары разного цвета и исходы равновероятны, количество информации вычисляется по формуле:
I = log₂(N), где N — число вариантов.

Дано: I = 5 бит.
Тогда:
log₂(N) = 5
N = 2⁵ = 32

Ответ: 32 шара.

В корзине 16 шаров, все разных цветов.

Количество информации:
I = log₂(16) = 4 бита, так как 16 = 2⁴.

Ответ: 4 бита.

1 Кбайт = 1024 байта.
Тогда 1/4 Кбайта = 1024 / 4 = 256 байт.

Кодировка однобайтная, значит 1 символ = 1 байт.
Следовательно, число символов равно числу байт.

Ответ: 256 символов.

Дано: 2048 символов, объём сообщения = 1/512 Мбайта.
1 Мбайт = 1024 × 1024 = 1 048 576 байт.

Находим объём сообщения в байтах:
1 048 576 / 512 = 2048 байт.

Теперь переводим в биты:
2048 байт × 8 = 16384 бит.

Информация на весь текст: 16384 бит.
На один символ:
16384 / 2048 = 8 бит на символ.

Мощность алфавита:
2⁸ = 256.

Ответ: 256 символов в алфавите.

Оперативная память: 512 Мбайт.
Жёсткий диск: 120 Гбайт.

Переведём 120 Гбайт в мегабайты:
1 Гбайт = 1024 Мбайт
120 × 1024 = 122880 Мбайт.

Теперь найдём во сколько раз больше:
122880 / 512 = 240.

Ответ: в 240 раз.