Черчение. Выполнить построение на формате А4: комплексный чертёж (три проекции) трёхгранной призмы, заданной точками с координатами, размеры даны в миллиметрах:
А(70,35,80), В(15,10,80), С(15,60,80), Е(70,35,10), К(15,10,10), N(15,60,10).

Дана трехгранная прямая призма с вершинами:

А(70; 35; 80), В(15; 10; 80), С(15; 60; 80),
Е(70; 35; 10), К(15; 10; 10), N(15; 60; 10).

Координаты понимаются как X, Y, Z, все размеры в миллиметрах.

У точек А, В, С одинаковая координата Z = 80, поэтому они образуют верхнее треугольное основание призмы. Точки Е, К, N имеют соответственно те же X и Y, но Z = 10, поэтому образуют нижнее основание. Боковые ребра АЕ, ВК и СN вертикальные, их длина:

80 − 10 = 70 мм.

На формате А4 нужно построить три ортогональные проекции.

1. Вид спереди — проекция на плоскость XZ.

При этой проекции используются координаты X и Z, координата Y не учитывается:

А₁(70; 80), В₁(15; 80), С₁(15; 80);
Е₁(70; 10), К₁(15; 10), N₁(15; 10).

Точки В₁ и С₁ совпадут, так же как К₁ и N₁. Поэтому вид спереди представляет собой прямоугольник шириной 55 мм и высотой 70 мм:

55 = 70 − 15,
70 = 80 − 10.

Его вершины соответствуют А₁, В₁=С₁, К₁=N₁, Е₁.

2. Вид сверху — проекция на плоскость XY.

Здесь используются координаты X и Y:

А₂(70; 35), В₂(15; 10), С₂(15; 60).

Точки нижнего основания совпадают на этой проекции с соответствующими точками верхнего основания:

Е₂ = А₂,
К₂ = В₂,
N₂ = С₂.

Поэтому сверху призма выглядит как треугольник А₂В₂С₂. Для его построения удобно сначала провести линию В₂С₂ длиной:

60 − 10 = 50 мм.

Точки В₂ и С₂ находятся при X = 15. Точка А₂ находится при X = 70 и Y = 35, то есть на 55 мм правее линии В₂С₂ и точно посередине относительно В₂ и С₂:

35 − 10 = 25 мм,
60 − 35 = 25 мм.

После этого соединяют А₂ с В₂ и С₂.

Длины наклонных сторон основания одинаковы:

АВ = АС = √(55² + 25²) ≈ 60,4 мм.

Основание, таким образом, представляет равнобедренный треугольник со сторонами примерно 60,4; 60,4 и 50 мм.

3. Вид слева — проекция на плоскость YZ.

Используются координаты Y и Z:

А₃(35; 80), В₃(10; 80), С₃(60; 80);
Е₃(35; 10), К₃(10; 10), N₃(60; 10).

В этой проекции точки А₃, В₃, С₃ лежат на одной горизонтальной линии Z = 80, а Е₃, К₃, N₃ — на линии Z = 10.

Внешний контур вида слева будет прямоугольником шириной:

60 − 10 = 50 мм

и высотой:

80 − 10 = 70 мм.

При этом ребро АЕ проецируется внутрь прямоугольника в вертикальную линию при Y = 35. Она расположена посередине между крайними ребрами:

35 − 10 = 25 мм,
60 − 35 = 25 мм.

Таким образом, получаются три изображения:

вид спереди — прямоугольник 55 × 70 мм;
вид сверху — равнобедренный треугольник с основанием 50 мм и высотой 55 мм;
вид слева — прямоугольник 50 × 70 мм с вертикальным ребром посередине.

На листе А4 проводят оси координат и линии связи между проекциями. Сначала откладывают координаты характерных точек, затем обозначают вершины и соединяют их в соответствии с ребрами призмы:

АВ, ВС, СА; ЕК, КN, NЕ; АЕ, ВК, СN.

Основные видимые линии выполняют сплошной толстой линией, линии построения и проекционной связи — тонкой. Невидимые ребра, если они оказываются закрыты другими гранями на выбранном виде, показывают штриховой линией.