Вычислите: 10101011(2) – 250(8) + 51(6). Ответ запишите в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления писать не нужно.

Давайте поэтапно решим задачу.

Шаг 1. Переводим числа в десятичную систему счисления.

1. 10101011 (в двоичной системе)

   Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, нужно представить его как сумму произведений цифр на соответствующие степени двойки.

   $10101011_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$

   Раскроем выражение:

   $10101011_2 = 128 + 32 + 8 + 2 + 1 = 171_{10}$

   Значит, 10101011 в десятичной системе равно 171.

2. 250 (в восьмеричной системе)

   Переведем число 250 из восьмеричной системы в десятичную. Для этого каждую цифру восьмеричного числа умножаем на соответствующую степень восьмёрки.

   $250_8 = 2 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0$

   Раскроем выражение:

   $250_8 = 2 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 0 = 128 + 40 + 0 = 168_{10}$

   Значит, 250 в десятичной системе равно 168.

3. 51 (в шестеричной системе)

   Переведем число 51 из шестиричной системы в десятичную. Для этого каждую цифру шестиричного числа умножаем на соответствующую степень шести.

   $51_6 = 5 \cdot 6^1 + 1 \cdot 6^0$

   Раскроем выражение:

   $51_6 = 5 \cdot 6 + 1 = 30 + 1 = 31_{10}$

   Значит, 51 в десятичной системе равно 31.

Шаг 2. Выполняем вычисления.

Теперь, когда все числа переведены в десятичную систему, можно выполнить саму операцию.

Нам нужно вычислить:

$10101011_2 - 250_8 + 51_6$

Подставляем полученные значения:

$171 - 168 + 31$

Сначала выполняем вычитание:

$171 - 168 = 3$

Затем прибавляем 31:

$3 + 31 = 34$

Ответ:

Ответ в десятичной системе равен 34.