КПД установки, которая нагревает воду от температуры 11°С до состояния кипения, составляет 31 %. Рассчитайте массу нагреваемой жидкости, если сгорает 0,08 кг топлива. Справочные данные: удельная теплота сгорания топлива равна 46 МДж/кг, удельная теплоёмкость воды - 4200 Дж/(кг • °C).
УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ

Давайте шаг за шагом решим эту задачу. Нам нужно рассчитать массу воды, которую можно нагреть до кипения, зная КПД установки, удельную теплоту сгорания топлива и удельную теплоемкость воды.

1. Определение количества теплоты, выделяемой при сгорании топлива:

   Удельная теплота сгорания топлива - это количество энергии, выделяемое при полном сгорании единицы массы топлива. По условию, она равна 46 МДж/кг. Поскольку сгорает 0,08 кг топлива, общее количество выделяемой энергии будет равно:

   $Q_{сгор} = \text{удельная теплота сгорания} \times \text{масса топлива}$ $Q_{сгор} = 46 \, \text{МДж/кг} \times 0,08 \, \text{кг}$

   Преобразуем МДж в Дж (1 МДж = $10^6$ Дж):

   $Q_{сгор} = 46 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \times 0,08 \, \text{кг}$

2. Расчет полезной энергии, используемой для нагрева воды:

   КПД (коэффициент полезного действия) определяет, какая доля общей энергии используется полезно. По условию, КПД равен 31%, или 0,31 в долях единицы.

   Полезная энергия, переданная воде, составит:

   $Q_{полез} = Q_{сгор} \times \text{КПД}$

   Подставим значение $Q_{сгор}$:

   $Q_{полез} = 46 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \times 0,08 \, \text{кг} \times 0,31$

3. Расчет массы воды, которую можно нагреть до кипения:

   Удельная теплоемкость воды - это количество энергии, необходимое для нагрева 1 кг воды на 1°C. По условию, она равна 4200 Дж/(кг•°C). Нам нужно нагреть воду от 11°C до 100°C (температура кипения).

   Изменение температуры:

   $\Delta T = 100°C - 11°C = 89°C$

   Используя формулу для расчета теплоты, необходимой для нагрева:

   $Q = m \times c \times \Delta T$

   Где $Q$ - это теплота, $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $\Delta T$ - изменение температуры. Мы знаем $Q_{полез}$, $c$ и $\Delta T$, поэтому можем выразить $m$:

   $m = \frac{Q_{полез}}{c \times \Delta T}$

   Подставим известные значения:

   $m = \frac{46 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \times 0,08 \, \text{кг} \times 0,31}{4200 \, \text{Дж/(кг•°C)} \times 89°C}$

   Теперь рассчитаем это выражение, чтобы получить массу воды.