Сосуд с водой нагревают на электроплитке от 20 градусов С до кипения за 20 минут. Сколько времени

Ответы на вопрос

Отвечает Кашненко Карина.

Для решения задачи нужно определить время, которое потребуется для испарения 20% воды при данном режиме нагрева.

Масса воды $m$ (пусть это будет $m$ ).
Начальная температура воды $t_1 = 20 \, \text{°C}$ .
Конечная температура кипения воды $t_2 = 100 \, \text{°C}$ .
Время нагрева воды от $t_1$ до $t_2$ $t_{\text{нагр}} = 20 \, \text{минут} = 1200 \, \text{секунд}$ .
Теплоемкость воды $c = 4200 \, \text{Дж}/\text{(кг·°C)}$ .
Удельная теплота парообразования $L = 2{,}3 \, \text{МДж}/\text{кг} = 2{,}3 \cdot 10^6 \, \text{Дж}/\text{кг}$ .

Предположим, что масса воды в сосуде — $m \, \text{кг}$ .

Для этого используем тепловую энергию, необходимую для нагрева воды до кипения:

Q_{\text{нагр}} = m \cdot c \cdot (t_2 - t_1),

где $Q_{\text{нагр}}$ — теплота, необходимая для нагрева воды.

Подставляем значения:

Q_{\text{нагр}} = m \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = m \cdot 336{,}000 \, \text{Дж}.

Мощность плитки $P$ рассчитываем через время нагрева:

P = \frac{Q_{\text{нагр}}}{t_{\text{нагр}}} = \frac{m \cdot 336{,}000}{1200} = m \cdot 280 \, \text{Вт}.

Масса испаряющейся воды:

m_{\text{пара}} = 0{,}2 \cdot m.

Для превращения этой воды в пар требуется теплота:

Q_{\text{пар}} = m_{\text{пара}} \cdot L = 0{,}2 \cdot m \cdot 2{,}3 \cdot 10^6 = 0{,}46 \cdot m \cdot 10^6 \, \text{Дж}.

Время испарения $t_{\text{пар}}$ можно найти через мощность плитки:

t_{\text{пар}} = \frac{Q_{\text{пар}}}{P} = \frac{0{,}46 \cdot m \cdot 10^6}{m \cdot 280}.

Упрощаем выражение:

t_{\text{пар}} = \frac{0{,}46 \cdot 10^6}{280} \approx 1643 \, \text{секунд}.

Переводим в минуты:

t_{\text{пар}} \approx 27{,}4 \, \text{минуты}.

Для испарения 20% воды в тех же условиях потребуется примерно 27,4 минуты.

Ответы на вопрос