17. Мотоциклист движется по окружности цирковой арены диаметром 25 м со скоростью 45 км/ч. Какова масса мотоциклиста вместе с мотоциклом, если центробежная сила, действующая на мотоцикл, равна 2,5 кН? Какое центростремительное ускорение получит при этом мотоцикл?

Дано: диаметр \(d = 25\) м, значит радиус \(r = 12{,}5\) м. Скорость \(v = 45\) км/ч \(= \frac{45 \cdot 1000}{3600} = 12{,}5\) м/с. Центростремительная сила \(F = 2{,}5\) кН \(= 2500\) Н.

Центростремительное ускорение:
\(a = \frac{v^2}{r} = \frac{(12{,}5)^2}{12{,}5} = 12{,}5\) м/с².

Масса из второго закона Ньютона \(F = ma\):
\(m = \frac{F}{a} = \frac{2500}{12{,}5} = 200\) кг.

Ответ: масса \(200\) кг, ускорение \(12{,}5\) м/с².

0 0 Пожаловаться