Батискаф, массой 1,5 т и объёмом 2 кубометра, находящийся на глубине 5 км, сбрасывает балласт и всплывает Какое количество механической энергии переходит при этом во внутреннюю энергию

Для решения этой задачи нужно использовать принцип сохранения энергии и учитывать, что батискаф, находясь на глубине, имеет потенциальную энергию за счет своего положения в гравитационном поле Земли. При всплытии батискафа его потенциальная энергия будет преобразовываться в механическую работу и внутреннюю энергию.

Дано:

• Масса батискафа: $m = 1,5 \, \text{т} = 1500 \, \text{кг}$,
• Объем батискафа: $V = 2 \, \text{м}^3$,
• Глубина: $h = 5000 \, \text{м}$,
• Ускорение свободного падения: $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$.

Шаг 1. Рассчитаем потенциальную энергию батискафа на глубине 5 км.

Потенциальная энергия $E_p$ определяется по формуле:

где:

• $m$ — масса объекта,
• $g$ — ускорение свободного падения,
• $h$ — глубина.

Подставляем значения:

Шаг 2. Рассчитаем архимедову силу (сила подъема), действующую на батискаф.

Архимедова сила $F_A$, с которой на батискаф действует вода, определяется по формуле:

где:

• $\rho$ — плотность воды (для пресной воды $\rho \approx 1000 \, \text{кг/м}^3$),
• $V$ — объем батискафа.

Подставляем значения:

Эта сила является результатом того, что батискаф теряет часть своей массы в виде сброшенного балласта, и из-за этого сила подъема становится больше, чем вес батискафа, что и приводит к его всплытию.

Шаг 3. Оценим количество механической энергии, которое переходит в внутреннюю энергию.

Когда батискаф всплывает, его потенциальная энергия будет частично преобразовываться в механическую работу при подъеме и частично — во внутреннюю энергию (например, за счет сопротивления воды, трения и тепловых потерь). Количество механической энергии, которое переходит во внутреннюю энергию, можно оценить как разницу между потерянной потенциальной энергией и работой, совершенной батискафом.

Однако для упрощения расчета предположим, что вся потерянная потенциальная энергия (сумма $73500000 \, \text{Дж}$) переходит во внутреннюю энергию, если игнорировать другие механизмы работы (например, сопротивление воды).

Ответ:

При сбросе балласта и всплытии батискафа из-за потери потенциальной энергии в количестве $73500000 \, \text{Дж}$, эта энергия частично переходит во внутреннюю энергию (тепло, механические потери и т.д.). В реальных условиях это количество будет несколько меньше, но в рамках упрощенной задачи мы можем принять, что вся эта энергия (в районе $73500000 \, \text{Дж}$) перейдет во внутреннюю энергию.