1. Свободная материальная точка, масса которой равна 8 кг, движется прямолинейно согласно уравнению: S = 2.5 t^2. Определить действующую на неё силу. 2. Точка движется согласно уравнению: S = 2 + 0.1 t^3. Определить вид движения точки.

1. Дано уравнение движения материальной точки:

Масса точки:

Общее уравнение прямолинейного равноускоренного движения имеет вид:

Сравнивая его с уравнением

получаем:

откуда

По второму закону Ньютона:

Следовательно,

Ответ:

2. Уравнение движения точки:

Чтобы определить вид движения, найдем скорость:

Тогда

Теперь найдем ускорение:

Ускорение зависит от времени и линейно увеличивается:

Следовательно, движение не является равноускоренным, поскольку при равноускоренном движении ускорение должно быть постоянным.

Так как скорость со временем увеличивается, а ускорение также возрастает, точка совершает прямолинейное неравномерно ускоренное движение с ускорением, линейно возрастающим во времени.

При $t=0$:

а начальная координата равна:

Ответ: $\boxed{\text{прямолинейное неравномерно ускоренное движение}}$, причем ускорение изменяется по закону