Катушка индуктивностью 75мГн последовательно с конденсатором включена в сеть переменного тока с напряжением 50В и частатой 50 Гц. Чему равно емкость конденсатора при резонансе в полученной сети ?
Пожалуйста, с подробным решением !! ;)

Для того чтобы найти емкость конденсатора при резонансе, необходимо использовать принцип резонанса в LC-цепи. В резонансной частоте индуктивность и емкость компенсируют друг друга, создавая минимальное сопротивление в цепи. Рассмотрим, как решается эта задача.

Даны:

• Индуктивность катушки $L = 75 \, \text{мГн} = 75 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$
• Напряжение источника $U = 50 \, \text{В}$
• Частота переменного тока $f = 50 \, \text{Гц}$

Для резонанса в цепи $L$ и $C$ должны быть связаны через резонансную частоту. При резонансе реактивные сопротивления катушки и конденсатора равны по величине, но противоположны по знаку, что означает, что общее реактивное сопротивление цепи равно нулю.

Резонансная частота $f_0$ для LC-цепи рассчитывается по формуле:

где:

• $f_0$ — резонансная частота,
• $L$ — индуктивность,
• $C$ — емкость.

Для того чтобы найти емкость $C$, нам нужно решить это уравнение относительно $C$:

Так как частота $f_0$ равна рабочей частоте сети (50 Гц), то подставим все известные значения:

Теперь вычислим:

Подставляем это в формулу:

Ответ: Емкость конденсатора при резонансе в данной цепи составляет примерно 135 мкФ.