Заряд протона e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Его масса m = 1,67·10⁻²⁷ кг. Сравните силу кулоновского отталкивания двух протонов с гравитационной силой их взаимодействия.

Дано:

• Заряд протона: $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Кл.

• Масса протона: $m = 1{,}67 \cdot 10^{-27}$ кг.

• Гравитационная постоянная: $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}$ Н·м²/кг².

• Коэффициент закона Кулона: $k = 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл².

Найти: во сколько раз сила кулоновского отталкивания двух протонов больше силы их гравитационного притяжения.

Решение

1. Запишем закон Кулона.

Сила электрического отталкивания двух протонов определяется формулой:

где $r$ — расстояние между протонами.

2. Запишем закон всемирного тяготения.

Сила гравитационного притяжения двух протонов равна:

3. Найдём отношение кулоновской силы к гравитационной.

Для этого разделим первую формулу на вторую:

Обратите внимание, что расстояние $r$ сокращается. Следовательно, отношение этих сил не зависит от расстояния между протонами.

4. Подставим числовые значения.

Вычислим квадраты:

Получаем:

Ответ

Сила кулоновского отталкивания двух протонов примерно в $1{,}24\cdot10^{36}$ раз больше силы их гравитационного притяжения.

Это означает, что электрическое взаимодействие между двумя протонами несравнимо сильнее гравитационного. При этом кулоновская сила стремится оттолкнуть протоны друг от друга, а гравитационная — притянуть их друг к другу.