Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски.

Два пластилиновых шарика массами m1= 3,6 кг и m2= 2,6 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности вдоль одной прямой друг за другом (первый за вторым) со скоростями v1= 6 м/с и v2= 5 м/с соответственно. Через некоторое время шарики сталкиваются, склеиваются и далее начинают двигаться как одно тело. Определи скорость шариков после склеивания. (Ответ округли до десятых).
Шаг 1. Найди импульс первого шарика до взаимодействия:
Шаг 2. Найди импульс второго шарика до взаимодействия:
Шаг 3. Найди суммарный импульс двух шариков до взаимодействия, учитывая, что шарики движутся друг за другом (первый за вторым):
Шаг 4. Найди массу тела, которое получается из слипшихся шариков:
Шаг 5. Обозначив v — скорость тела после слипания шариков, запиши импульс P тела после взаимодействия:
Шаг 6. Поскольку два шарика являются замкнутой системой, то для них выполняется закон сохранения импульса: импульс системы до взаимодействия равен импульсу системы после взаимодействия. Составь уравнение согласно закону сохранения импульса:
и реши его относительно v с точностью до десятых:

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1. Импульс первого шарика до взаимодействия

Импульс $p$ определяется как произведение массы на скорость. Таким образом, импульс первого шарика $p_1 = m_1 \times v_1$. Подставим известные значения: $p_1 = 3.6 \, \text{кг} \times 6 \, \text{м/с}$

Шаг 2. Импульс второго шарика до взаимодействия

Аналогично, импульс второго шарика $p_2 = m_2 \times v_2$. Подставим значения: $p_2 = 2.6 \, \text{кг} \times 5 \, \text{м/с}$

Шаг 3. Суммарный импульс двух шариков до взаимодействия

Суммарный импульс $p_{\text{общ}}$ системы равен сумме импульсов двух шариков: $p_{\text{общ}} = p_1 + p_2$

Шаг 4. Масса тела, получающегося после слипания шариков

Масса нового тела $m_{\text{нов}}$ будет равна сумме масс двух шариков: $m_{\text{нов}} = m_1 + m_2$

Шаг 5. Импульс тела после слипания шариков

Импульс после слипания $P = m_{\text{нов}} \times v$, где $v$ — искомая скорость.

Шаг 6. Закон сохранения импульса

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия: $p_{\text{общ}} = P$ $m_1 \times v_1 + m_2 \times v_2 = (m_1 + m_2) \times v$

Теперь вычислим значения на каждом шаге и найдем $v$.

Давайте разберем решение задачи по шагам:

1. Импульс первого шарика до взаимодействия: $p_1 = 3.6 \, \text{кг} \times 6 \, \text{м/с} = 21.6 \, \text{кг·м/с}$.
2. Импульс второго шарика до взаимодействия: $p_2 = 2.6 \, \text{кг} \times 5 \, \text{м/с} = 13.0 \, \text{кг·м/с}$.
3. Суммарный импульс двух шариков до взаимодействия: $p_{\text{общ}} = 21.6 \, \text{кг·м/с} + 13.0 \, \text{кг·м/с} = 34.6 \, \text{кг·м/с}$.
4. Масса тела после слипания шариков: $m_{\text{нов}} = 3.6 \, \text{кг} + 2.6 \, \text{кг} = 6.2 \, \text{кг}$.
5. Скорость тела после слипания шариков: $v = \frac{34.6 \, \text{кг·м/с}}{6.2 \, \text{кг}} \approx 5.58 \, \text{м/с}$.

Таким образом, скорость шариков после склеивания, округленная до десятых, составляет 5.6 м/с. ​​