1) Чему равен магнитный момент катушки, площадь каждого витка которой 10 см², число витков 10³, при силе тока 5 А?

2) Электрон влетает в однородное магнитное поле под некоторым острым углом к направлению магнитных силовых линий. По какой траектории будет двигаться электрон в магнитном поле?

1. Чему равен магнитный момент катушки, площадь каждого витка которой 10 см², число витков 10³, при силе тока 5 А?

Дано:

• Площадь одного витка: $S = 10\text{ см}^2 = 10^{-3}\text{ м}^2$

• Число витков: $N = 10^3 = 1000$

• Сила тока: $I = 5\text{ А}$

Найти: магнитный момент катушки $p_m$.

Решение:

Магнитный момент катушки с током определяется по формуле:

где:

• $N$ — число витков катушки;

• $I$ — сила тока в катушке;

• $S$ — площадь одного витка.

Переведём площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры:

Подставим известные значения в формулу:

Ответ:

Магнитный момент катушки равен 5 А·м².

2. Электрон влетает в однородное магнитное поле под некоторым острым углом к направлению магнитных силовых линий. По какой траектории будет двигаться электрон в магнитном поле?

Ответ: электрон будет двигаться по винтовой линии (спирали) вокруг направления магнитных силовых линий.

Объяснение:

Когда электрон попадает в магнитное поле, на него действует сила Лоренца:

где:

• $q$ — электрический заряд электрона;

• $v$ — скорость электрона;

• $B$ — магнитная индукция поля;

• $\alpha$ — угол между вектором скорости электрона и направлением магнитного поля.

Поскольку электрон влетает в поле под острым углом ($0^\circ<\alpha<90^\circ$), его скорость можно разложить на две составляющие:

1. Параллельная составляющая скорости:

Она направлена вдоль магнитных силовых линий. Магнитное поле не влияет на эту составляющую скорости, поэтому электрон равномерно перемещается вдоль поля.

2. Перпендикулярная составляющая скорости:

Она направлена перпендикулярно магнитным силовым линиям. Под действием силы Лоренца электрон совершает равномерное движение по окружности в плоскости, перпендикулярной магнитному полю.

В результате сложения этих двух движений электрон движется по винтовой линии, ось которой параллельна магнитным силовым линиям.