1.Проводник с током 5 А находится в магнитном поле с индукцией
10Тл.  Определить длину проводника, если магнитное поле действует на него с
силой 20 Н и перпендикулярно длине активной части проводника.
2. Какой начальный магнитный поток пронизывал контур, если при его
равномерном убывании до нуля в течение 0,2 с в катушке индуцируется ЭДС 0,02
В перпендикулярно проводнику.
3.В катушке, индуктивность которой равна 0,4 Гн, возникла ЭДС самоиндукции,
равная 20 В. Рассчитайте изменение силы тока, если это произошло за 0,2 с
4. В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 10Вб. За какое время
должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя ЭДС индукции
0,74 В?
5.В однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям влетает протон
со скоростью 450 м/с, радиус кривизны траектории равен 6см. Определить
индукцию магнитного .поля

Давайте решим каждый из этих вопросов по очереди.

1. Определение длины проводника в магнитном поле.

   Здесь мы используем формулу силы Ампера: $F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\theta)$, где $F$ - сила, действующая на проводник, $B$ - магнитная индукция, $I$ - сила тока в проводнике, $l$ - длина активной части проводника, и $\theta$ - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. В нашем случае $\theta = 90^\circ$, так что $\sin(\theta) = 1$.

   Подставим известные значения: $20 = 10 \cdot 5 \cdot l \cdot 1$.

   Отсюда, $l = \frac{20}{10 \cdot 5} = \frac{20}{50} = 0.4$ метра.

2. Определение начального магнитного потока.

   Используем закон Фарадея для электромагнитной индукции: $\varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$, где $\varepsilon$ - индуцированная ЭДС, $\Delta \Phi$ - изменение магнитного потока, и $\Delta t$ - время изменения.

   Дано: $\varepsilon = 0.02$ В, $\Delta t = 0.2$ с, и $\Delta \Phi$ уменьшается до нуля, значит начальное значение $\Phi$ и есть $\Delta \Phi$.

   Таким образом, $0.02 = -\frac{\Delta \Phi}{0.2}$.

   Отсюда, $\Delta \Phi = -0.02 \cdot 0.2 = -0.004$ Вб (Вебер).

3. Расчет изменения силы тока в катушке.

   Используем формулу ЭДС самоиндукции: $\varepsilon = -L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}$, где $L$ - индуктивность катушки, $\Delta I$ - изменение силы тока, $\Delta t$ - время изменения.

   Дано: $\varepsilon = 20$ В, $L = 0.4$ Гн, $\Delta t = 0.2$ с.

   Таким образом, $20 = -0.4 \cdot \frac{\Delta I}{0.2}$.

   Отсюда, $\Delta I = -\frac{20 \cdot 0.2}{0.4} = -10$ А.

4. Определение времени исчезновения магнитного потока.

   Снова используем закон Фарадея: $\varepsilon = -N \cdot \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$, где $N$ - количество витков в катушке.

   Дано: $\varepsilon = 0.74$ В, $N = 75$ витков, $\Phi = 10$ Вб и уменьшается до 0.

   Таким образом, $0.74 = -75 \cdot \frac{10}{\Delta t}$.

   Отсюда, $\Delta t = -\frac{75 \cdot 10}{0.74}$ секунд.

5. Определение индукции магнитного поля по радиусу кривизны траектории протона.

   Используем формулу для центростремительной силы, действующей на заряженную частицу в магнитном поле: $F = q \cdot v \cdot B = m \cdot \frac{v^2}{r}$, где $q$ - заряд протона, $v$ - его скорость, $B$ - магнитная индукция, $m$ - масса протона, $r$ - радиус кривизны траектории.

   Заряд протона $q = 1.6 \times 10^{-19}$ Кл, масса протона $m = 1.67 \times 10^{-27}$ кг, $v = 450$ м/с, $r = 0.06$ м.

   Таким образом, $1.6 \times 10^{-19} \cdot 450 \cdot B = 1.67 \times 10^{-27} \cdot \frac{450^2}{0.06}$.

   Решив это уравнение, получим значение $B$.