1. Площадь пластины плоского слюдяного конденсатора равна 80 см², толщина слюдяной пластины равна 0,5 мм. Определите ёмкость конденсатора.

Дано:

• Площадь пластины конденсатора: $S = 80\text{ см}^2$.

• Толщина слюдяной пластины: $d = 0{,}5\text{ мм}$.

• Относительная диэлектрическая проницаемость слюды: $\varepsilon = 6$.

• Электрическая постоянная: $\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\text{ Ф/м}$.

Найти: ёмкость конденсатора $C$.

Решение

Ёмкость плоского конденсатора, между пластинами которого находится диэлектрик, определяется по формуле:

где:

• $C$ — электрическая ёмкость конденсатора;

• $\varepsilon$ — относительная диэлектрическая проницаемость слюды;

• $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная;

• $S$ — площадь одной пластины конденсатора;

• $d$ — расстояние между пластинами (толщина слюды).

1. Переведём величины в систему СИ.

Площадь пластины:

Толщина слюдяной пластины:

2. Подставим значения в формулу.

Выполним вычисления:

3. Переведём результат в пикофарады.

Так как $1\text{ пФ}=10^{-12}\text{ Ф}$, получаем:

Ответ:

Ёмкость плоского слюдяного конденсатора составляет приблизительно 850 пФ (0,85 нФ) при относительной диэлектрической проницаемости слюды, равной 6.