7. Определите, какая часть айсберга находится под водой, если плотность льда равна 900 кг/м³, а плотность морской воды ~ 1030 кг/м³. (В процентах!)

Дано:

• Плотность льда: $\rho_л = 900$ кг/м³.

• Плотность морской воды: $\rho_в = 1030$ кг/м³.

Найти: Какая часть айсберга находится под водой (в процентах)?

Решение

Айсберг плавает на поверхности воды, потому что плотность льда меньше плотности морской воды.

По закону Архимеда, на плавающее тело действует выталкивающая сила, равная силе тяжести, действующей на тело:

Отсюда:

Сокращаем ускорение свободного падения $g$ и получаем:

Чтобы узнать, какая часть айсберга находится под водой в процентах, используем формулу:

Подставляем значения:

Таким образом, под водой находится приблизительно 87,4% всего объёма айсберга.

Над поверхностью воды остаётся:

Ответ: примерно 87,4% айсберга находится под водой, а 12,6% — над водой.