В электрическую цепь постоянного тока для измерения тока включён амперметр, рассчитанный на предельный номинальный ток I = 20 А. Показание амперметра I = 10 А, действительный (истинный) ток Iд = 10,2 А. Определите абсолютную, относительную и приведённую погрешности измерения.

Абсолютная погрешность равна разности показания прибора и истинного значения:

\[\Delta I=I-I_д=10-10{,}2=-0{,}2\ \text{А}.\]

По модулю абсолютная погрешность: \(0{,}2\ \text{А}\). Знак «минус» показывает, что амперметр занизил ток.

Относительная погрешность:

\[\delta=\frac{\left|\Delta I\right|}{I_д}\cdot100\%=\frac{0{,}2}{10{,}2}\cdot100\%\approx1{,}96\%.\]

Приведённая погрешность относительно предела измерения \(20\ \text{А}\):

\[\gamma=\frac{\left|\Delta I\right|}{20}\cdot100\%=\frac{0{,}2}{20}\cdot100\%=1\%.\]

Ответ: абсолютная — \(-0{,}2\ \text{А}\) (по модулю \(0{,}2\ \text{А}\)); относительная — примерно \(1{,}96\%\); приведённая — \(1\%\).

0 0 Пожаловаться