На Луне есть атмосфера, хотя и очень разреженная. Когда поверхность Луны не освещена Солнцем, концентрация газа вблизи поверхности Луны составляет 2·10⁵ м⁻³. Температура газа при этом равна -150 ºС.
а) Чему равно давление газа?
б) Во сколько раз это давление меньше земного атмосферного давления?
в) Во сколько раз средняя кинетическая энергия молекул этого газа меньше средней кинетической энергии молекул при нормальных условиях?
г) Во сколько раз среднеквадратичная скорость молекул газа на поверхности Луны меньше среднеквадратичной скорости молекул того же газа при нормальных условиях?

Температура газа: \(T=-150^\circ\text{C}=123\text{ K}\).

а) По формуле \(p=nkT\):

\[p=2\cdot10^5\cdot1{,}38\cdot10^{-23}\cdot123\approx3{,}4\cdot10^{-16}\text{ Па}.\]

б) Нормальное атмосферное давление равно примерно \(10^5\text{ Па}\). Значит, лунное давление меньше земного примерно в

\[\frac{10^5}{3{,}4\cdot10^{-16}}\approx3\cdot10^{20}\text{ раз}.\]

в) Средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна температуре. При нормальных условиях \(T=273\text{ K}\), поэтому энергия на Луне меньше в

\[\frac{273}{123}\approx2{,}2\text{ раза}.\]

г) Среднеквадратичная скорость пропорциональна \(\sqrt{T}\). Поэтому на Луне она меньше в

\[\sqrt{\frac{273}{123}}\approx1{,}5\text{ раза}.\]

0 0 Пожаловаться