Проверочное слово к слову "здравствуй"

Проверочным словом к слову "здравствуй" является слово "здравие".

Это объясняется тем, что слово "здравствуй" образовано от корня "здрав", который связан с понятием здоровья, благополучия. Чтобы проверить безударную гласную "а" в первом слоге слова "здравствуй", нужно подобрать такое однокоренное слово, в котором эта гласная стоит под ударением. В слове "здравие" ударение падает на слог "здрав", что позволяет ясно услышать и проверить, что в корне пишется именно буква "а".

Таким образом, правильное написание слова "здравствуй" подтверждается словом "здравие".