Как пишется: обрОнила или обрАнила?

Правильный вариант — обро́нила, с ударением на «о».

Глагол «обронить» (в значении уронить что-то ненароком, например: обронить слово, обронить монету) при спряжении сохраняет ударение на корне. Это слово относится к глаголам совершенного вида, и в форме прошедшего времени женского рода правильно говорить обро́нила.

Форма «обранила» или «обра́нила» является неправильной и может возникать из-за путаницы с другими словами, но в литературной норме русского языка она не употребляется.

Примеры:

• Она обро́нила ключи на пол.

• В разговоре он обро́нил пару грубых слов.

Таким образом, правильно говорить и писать: обро́нила.