Как правильно пишется: "рыбачат" или "рыбачут"?

Правильный вариант — «рыбачат». Это форма третьего лица, множественного числа, от глагола «рыбачить». В русском языке в настоящем времени для глаголов на -ить (в том числе «рыбачить») в третьем лице множественного числа правильная форма будет оканчиваться на -ат, а не на -ут.

Пример: «Они рыбачат на озере».