Какой частью речи является слово "внимательно"?

Слово "внимательно" является наречием. Наречие — это часть речи, которая обозначает признак действия, состояния или другого признака и отвечает на вопросы "как?", "где?", "когда?", "почему?", "в какой степени?".

В данном случае, "внимательно" отвечает на вопрос "как?" и указывает, как выполняется действие. Например, в предложении "Он слушал внимательно" наречие "внимательно" описывает, каким образом человек слушает.