Есть ли разница в значении однокоренных прилагательных "праздный" и "праздничный"?

Да, между прилагательными "праздный" и "праздничный" есть существенная разница в значении, несмотря на то что они однокоренные и звучат похоже.

"Праздный" — это слово с нейтрально-негативной окраской, и его значение связано с отсутствием дела, бездействием, ничегонеделанием. Это слово происходит от слова «праздно» — без дела. Примеры:

• праздный человек — человек, не занятый никаким делом, бездельник;

• праздные разговоры — бессмысленные, ни к чему не ведущие беседы;

• праздное времяпрепровождение — время, проведённое без пользы или без дела.

Таким образом, "праздный" — это про бездействие, пустоту, бесполезность.

"Праздничный", напротив, имеет положительную окраску и связано с праздником — торжественным событием. Это слово обозначает всё, что имеет отношение к празднику, украшено, нарядно, весело. Примеры:

• праздничное настроение — радостное, приподнятое, как во время праздника;

• праздничный стол — стол, накрытый к торжеству, с угощением;

• праздничная одежда — нарядная одежда, которую надевают по особому случаю.

То есть "праздничный" — это про радость, торжественность, особую атмосферу.

Итог:
"Праздный" — значит «пустой, без дела»,
"Праздничный" — «связанный с праздником, торжественный».

Несмотря на общий корень, значения у этих слов совершенно разные.