Чертёж — какое проверочное слово?

Проверочное слово к слову «чертёж» — «чертить».

Разберёмся подробнее. В слове «чертёж» пишется буква ё в корне. Чтобы убедиться в правильности написания, нужно подобрать такое однокоренное слово, в котором этот гласный звук находится под ударением. Таким словом является «чертить» — здесь ясно слышится гласная е, что подтверждает, что в слове «чертёж» пишется именно ё, так как она чередуется с е и указывает на происхождение от глагола чертить.

Это слово относится к числу отглагольных существительных, образованных от глаголов с чередованием е/ё в корне.