Есть ли вопрос каковы?

Да, вопрос «Каковы?» возможен, но его уместность и полнота зависят от контекста. Сам по себе этот вопрос является краткой формой от более полного, например:

• Каковы результаты?

• Каковы условия?

• Каковы причины?

В русском языке слово «каковы» — это вопросительное местоимение-прилагательное во множественном числе. Оно требует существительного, к которому оно относится. Если собеседник знает, о чём идёт речь, это существительное может опускаться — тогда вопрос «Каковы?» остаётся понятным.

Пример диалога:
— Ты видел итоги экзамена?
— Да.
— Каковы?
Здесь ясно, что имеется в виду: Каковы итоги экзамена?

Таким образом, вопрос «Каковы?» возможен, если понятен контекст, и он воспринимается как сокращённый, разговорный вариант полного вопроса. Без контекста он выглядит неполным.