Безделье — проверочное слово.

Да, к слову «безделье» можно подобрать проверочное слово. Чтобы проверить безударную гласную «е» в корне, нужно определить, от какого слова оно образовано и что в нём является корнем.

Слово «безделье» образовано от слова «дело». Корень у этих слов — -дел-. В слове «дело» гласная «е» находится под ударением, поэтому она слышится чётко. Таким образом, проверочным словом для слова «безделье» является слово «дело».

Это типичный способ проверки безударных гласных в корне слова: нужно подобрать однокоренное слово, где нужная гласная находится под ударением.