Какая часть речи приветливо?

Слово "приветливо" является наречием. Наречия — это часть речи, которая обозначает признаки действия (глагола), признаков (прилагательных) или других наречий. В данном случае "приветливо" описывает, как совершается действие, то есть с какой манерой, тоном, образом кто-то приветствует. Например, в предложении "Он приветливо улыбнулся" слово "приветливо" указывает на способ, каким он улыбнулся.