Какое проверочное слово к слову "читаешь"?

Проверочное слово к слову "читаешь" — это слово "читаю".

Чтобы проверить правильность написания, нужно вспомнить, как образуется форма глагола в настоящем времени. В слове "читаешь" буква "и" в корне сохраняется, и если мы возьмем слово "читаю" (я читаю), то увидим, что оно также имеет ту же гласную в корне. Это позволяет исключить ошибку с гласной "е", которая могла бы быть в других формах глагола, например, в слове "читает".

Так что правильное проверочное слово для "читаешь" — "читаю".