Какое правило нужно, чтобы определить, пишется "в осеннем тумане" или "в осенним тумане"?

Правило, по которому нужно писать "в осеннем тумане", заключается в том, что предлог "в" всегда требует использования существительного в творительном падеже, если это слово обозначает место. В данном случае, "туман" стоит в творительном падеже, так как он отвечает на вопрос "где?" — в тумане.

"Осенний" в данном контексте также следует склонять в творительном падеже, так как прилагательное должно согласовываться с существительным в падеже. Творительный падеж для прилагательного "осенний" будет "осенним", поэтому правильно писать "в осеннем тумане".

Таким образом, верное написание — "в осеннем тумане".