Согласование, управление, примыкание: здание элеватора, легкое прикосновение, касательная к окружности, здесь не курят, качественное прилагательное, распространенное предложение, пригласить на танец, предлагать помощь, приспустить флаг, одиннадцатая остановка, наш преподаватель, преклонный возраст, преклонить колена.

Заданный вопрос включает несколько словосочетаний и фраз, которые связаны с разными аспектами языка. Попробую их подробно разобрать:

1. Согласование — это процесс, при котором слова в предложении приводятся в соответствие друг с другом по грамматическим признакам (падежу, числу, роду и т.д.). Например, в фразе "наш преподаватель" согласование происходит по роду и числу: "наш" — согласуется с "преподаватель" в роде и числе.

2. Управление — это связь между словами, при которой одно слово управляет падежом другого. Например, в выражении "пригласить на танец" слово "пригласить" управляет предложным падежом (на кого? на танец).

3. Примыкание — это связь между словами, когда одно слово близко по смыслу и форме, но не управляет падежом другого. Например, "качественное прилагательное" — прилагательное примыкает к существительному и описывает его.

4. Здание элеватора — в данном случае это просто конкретная фраза, состоящая из существительного и его уточняющего определения.

5. Легкое прикосновение — это устойчивое словосочетание, которое описывает нечто незначительное, едва ощутимое.

6. Касательная к окружности — это термин из геометрии, означающий прямую, которая касается окружности в одной точке, не пересекает ее.

7. Здесь не курят — фраза, указывающая на запрет или ограничение, касающееся курения в определенном месте.

8. Качественное прилагательное — прилагательное, которое выражает свойство или характеристику предмета, как, например, "качественная работа", "хороший результат".

9. Распространенное предложение — предложение, содержащее главные и второстепенные члены, как, например, "Он пошел в магазин и купил хлеб."

10. Пригласить на танец — фраза, в которой используются глагол "пригласить" и дополнение "на танец". Это выражение часто ассоциируется с культурными нормами и этикетом.

11. Предлагать помощь — означает предложить свои услуги или содействие в решении проблемы.

12. Приспустить флаг — действия, связанные с опусканием флага, как символ скорби или уважения.

13. Одиннадцатая остановка — это конкретная остановка, расположенная на одном из этапов маршрута, и она отмечена порядковым числом.

14. Наш преподаватель — фраза, где слово "наш" указывает на принадлежность, а "преподаватель" — это существительное в роли главного члена.

15. Преклонный возраст — выражение, указывающее на возраст, близкий к старости.

16. Преклонить колена — означает совершить жест уважения, поклониться, часто используется в религиозном контексте.

Каждое из этих выражений имеет свою лексическую и грамматическую роль, связываясь с основными правилами согласования, управления и примыкания в языке.