Ловить мышей - какой падеж у слова "мышей" и почему?

Слово "мышей" в фразе "ловить мышей" находится в родительном падеже во множественном числе.

Родительный падеж используется здесь, потому что выражает объект действия в контексте отрицания или указывает на отсутствие чего-либо. В данном случае, слово "мышей" отвечает на вопрос "кого?" и используется для обозначения того, что ловят — мышей. Этот падеж также часто встречается в выражениях, где нужно указать на количество или тип объекта, с которым выполняется действие, и в данном контексте он указывает на то, что человек ловит именно мышей.