1. Несмотря на жару, мы пошли на пляж. 2. В течение двух часов шёл дождь. 3. Щенок выбежал мне навстречу. 4. Продюсер заинтересован в продолжении съёмок. 5. Мы говорили насчёт дальнейшего обучения. Где есть производные предлоги?

В предложениях, которые вы привели, производные предлоги встречаются в следующих случаях:

1. "Несмотря на жару, мы пошли на пляж." — производный предлог "несмотря на" образован от сочетания "несмотря" и существительного "на". Это сочетание стало устойчивым выражением, которое функционирует как предлог.

2. "В течение двух часов шёл дождь." — производный предлог "в течение" состоит из предлога "в" и существительного "течение". Это сочетание стало предлогом, который обозначает длительность какого-либо действия.

3. "Щенок выбежал мне навстречу." — производный предлог "навстречу" образован от приставки "на" и существительного "встреча". Этот предлог указывает на направление движения.

В остальных предложениях производных предлогов нет.