Как написать правильно: предложить ничью, приложение к журналу, популярное изложение, густо расти, маленький росток, перспективная отрасль, разложить растения, молодая поросль, дубы разрослись, уложиться в секунды, полагаться на коллектив, Петров Ростислав, излагать программу, отложить визит, заросли тростника, располагать данными, наладить отношения, подслащённый чай, степные просторы, сладостные минуты, распространять билеты, гористый, загар, горец, угорный.

Предложить ничью — правильно, ничья в данном случае употребляется в значении "равенство результатов", например, в спорте.

Приложение к журналу — правильно, так как слово "приложение" здесь в значении "дополнение".

Популярное изложение — правильно, "популярное" обозначает доступное и понятное изложение.

Густо расти — правильно, здесь используется слово "густо" в значении "сильно, плотно", чтобы описать плотность роста.

Маленький росток — правильно, слово "маленький" употребляется в значении "небольшой, юный", а "росток" — это молодое растение.

Перспективная отрасль — правильно, "перспективная" означает отрасль, которая имеет хорошие перспективы для развития.

Разложить растения — правильно, это может означать процесс распределения растений в определённом порядке, например, при сушке или хранении.

Молодая поросль — правильно, "поросль" здесь обозначает молодые растения, которые появляются рядом с материнским деревом.

Дубы разрослись — правильно, слово "разрослись" употребляется в значении "стали более плотными и большими", когда речь идет о деревьях.

Уложиться в секунды — правильно, это выражение означает выполнение какого-либо действия в пределах краткого времени.

Полагаться на коллектив — правильно, здесь слово "полагаться" означает доверять и надеяться на поддержку коллектива.

Петров Ростислав — правильно, имя и фамилия пишутся с заглавной буквы.

Излагать программу — правильно, "излагать" используется в значении "представлять информацию в изложенном виде".

Отложить визит — правильно, "отложить" означает перенести действие на более позднее время.

Заросли тростника — правильно, "заросли" в данном контексте означают густо растущие растения, например, тростник.

Располагать данными — правильно, "располагать" здесь означает иметь в распоряжении или управлять данными.

Наладить отношения — правильно, это выражение используется для обозначения процесса улучшения или установления стабильных отношений.

Подслащённый чай — правильно, "подслащённый" означает добавление сахара или другого подсластителя.

Степные просторы — правильно, слово "степные" указывает на пространство, принадлежащее степи.

Сладостные минуты — правильно, "сладостные" используется в значении "приятные, радостные".

Распространять билеты — правильно, "распространять" означает раздавать или передавать билеты.

Гористый — правильно, слово описывает местность с большим количеством гор.

Загар — правильно, так пишется слово, обозначающее потемнение кожи от солнечного света.

Горец — правильно, слово "горец" может означать как человека, живущего в горах, так и вид растения.

Угорный — правильно, это слово описывает что-то, связанное с уграми или угорской природой, например, угорное озеро.