Как найти делитель при делении с остатком?

Чтобы найти делитель при делении с остатком, нужно воспользоваться определением операции деления с остатком. Пусть у нас есть число $a$, которое мы делим на число $b$. При этом деление происходит с остатком, то есть результат деления можно записать как:

где:

• $a$ — делимое,

• $b$ — делитель,

• $q$ — частное (результат целочисленного деления),

• $r$ — остаток от деления, который должен быть меньше $b$.

Если мы знаем $a$, $q$ и $r$, то можем найти делитель $b$ следующим образом. Перепишем формулу:

Решая это уравнение относительно $b$, получаем:

Важно, чтобы выражение $a - r$ делилось на $q$ нацело, иначе решение будет невозможно. Это условие необходимо для того, чтобы результат деления на $q$ был целым числом.

Таким образом, если у вас есть все значения $a$, $q$ и $r$, то можно вычислить делитель $b$ по формуле $b = (a - r) / q$.