Как пишется? Она (не,ни) могла (не,ни) поблагодарить меня .

Правильный вариант: Она не могла не поблагодарить меня.

Объяснение:

1. Не могла — здесь "не" является частью глагола "могла" и отрицает саму возможность действия.

2. Не поблагодарить — в данном случае "не" ставится перед инфинитивом, потому что действие (поблагодарить) не было выполнено.

3. Не...не — когда два "не" стоят подряд в предложении, первое из них относится к глаголу и делает его отрицательным, а второе — к действию, которое не состоялось, но при этом вероятность его совершения высока или оно должно было бы случиться.