есть ли суффикс -ЛИВ?

Суффикс -лив действительно существует в русском языке, но он не является самостоятельным, часто он используется в составе слов, как часть других суффиксов. Суффикс -лив образует прилагательные, которые обозначают качество или свойство.

Примеры слов с этим суффиксом:

• жадный → жадливый (обозначает склонность к жадности)

• добрый → доброжеливый (означает склонность к доброжелательности)

• красивый → красивый и т. п.

Суффикс -лив часто бывает частью более сложных суффиксов, таких как -ливый, что является расширенной формой, которая встречается в словах, характеризующих людей, действия или явления по признакам склонности к чему-то.