Как правильно: "не хотя" или "нехотя"?

Правильный вариант — "нехотя". Это наречие, которое означает "без желания" или "сопротивляясь". Оно пишется слитно, потому что является единым словом.

Пример использования:

• Он сделал это нехотя, потому что не хотел обременять себя лишними делами.

"Не хотя" — это неверная форма. В русском языке существует правило, что наречия, образованные от существительных с помощью приставки "не", пишутся слитно.