Ниже собрал самые употребимые устойчивые выражения с «гусь» и «свинья» — с короткими пояснениями и примерами.

С «гусем»

• Как с гуся вода — о том, на кого ничто не действует; упрёки/бедa не оставляют следа.
  «Ему замечания — как с гуся вода.»

• Идти (стоять, садиться) гуськом — один за другим, цепочкой.
  «По узкой тропинке шли гуськом.»

• Гусь свинье не товарищ — не ровня; людям «не из одной компании» не по пути.
  «Он про элитные клубы, а мы про бесплатные кружки — гусь свинье не товарищ.»

• Гусь лапчатый — шутл.-ирон. о хитреце/ловкаче; также о закорючистой подписи.
  «Эх, гусь лапчатый, всё выкрутился!»; «Подпись — просто “гусь лапчатый”.»

• Вот какой гусь! / Тот ещё гусь — разговорн. о человеке с характерцем, с подвохом.
  «Договорились одно, а сделал по-своему — тот ещё гусь.»

Со «свиньёй»

• Подложить свинью — сделать пакость исподтишка, поставить в неловкое положение.
  «Коллега подложил свинью: отправил неверные данные от моего имени.»

• По-свински (повести себя по-свински) — грубо, неблагородно, без такта.
  «Опаздывать и не предупреждать — по-свински.»

• Как свинья — в сравнениях: грязный, неопрятный; либо невежливый.
  «Комната захламлена — живёт как свинья.»

• Свинья под дубом — крылатое выражение о неблагодарном, не ценящем источник благ.
  «Пользуется библиотекой и ругает библиотекарей — свинья под дубом.»

• Свинья везде грязь найдёт — пословица: человек с дурными наклонностями найдёт повод для гадости.
  «Ему дай любой форум — свинья везде грязь найдёт.»

• Свинья гусю не товарищ — вариант пословицы о несоответствии/неровне (парная к «гусь свинье не товарищ»).
  «Не та компания — свинья гусю не товарищ.»

Если нужно именно минимально необходимый набор для школьного задания, то обычно достаточно: «как с гуся вода», «идти гуськом», «гусь свинье не товарищ» и «подложить свинью», «по-свински», «свинья под дубом».