Какие бывают разборы предложений?

Коротко: чаще всего говорят о синтаксическом и пунктуационном разборе. Но в практике ещё встречаются интонационный, коммуникативный (по актуальному членению) и структурно-смысловой. Ниже — что что означает.

1. Синтаксический разбор простого предложения
   Что делают:
   • определяют вид по цели высказывания (повествоват., вопросит., побудит.) и по эмоциональности (восклицат./невосклицат.);
   • находят грамматическую основу (подлежащее/сказуемое), тип основы (двусоставное/односоставное: опред.-личн., неопред.-личн., безличн., назывн. и т. п.);
   • отмечают распространённость (распространённое/нераспространённое), полноту (полное/неполное);
   • фиксируют осложнения: однородные члены, обособленные определения/приложения/обстоятельства, уточнения, вводные слова, обращения;
   • при необходимости дают схему предложения, поясняют способы выражения членов (существительное, инфинитив, придаточная конструкция и т. д.).

2. Синтаксический разбор сложного предложения
   Что делают:
   • считают количество грамматических основ;
   • определяют тип связи между частями: сочинительная (ССП), подчинительная (СПП: изъяснит., определит., различные обстоятельств. виды) или бессоюзная (БСП);
   • составляют схему с указанием союзов/соединительных средств, порядка частей, средств соотнесённости;
   • описывают смысловые отношения между частями (время, причина, условие, следствие и т. п.);
   • отмечают осложнения внутри частей, если есть.

3. Пунктуационный разбор
   Что делают:
   • переписывают предложение, пронумеровывают знаки препинания;
   • объясняют постановку каждого знака конкретным правилом (ссылка на тип связи, на обособление оборота, на вводные, на однородные и т. п.);
   • указывают возможные варианты пунктуации (если допустимы) и как они меняют смысл/интонацию.

4. Интонационный (просодический) разбор
   Что делают:
   • показывают логические ударения, паузы, тип интонационной конструкции;
   • описывают мелодику (повышение/понижение тона), конечную интонацию и её связь с пунктуацией и видом высказывания.

5. Коммуникативный разбор (актуальное членение: тема—рема)
   Что делают:
   • выделяют тему (известное) и ремy (новое);
   • объясняют порядок слов как средство выделения ремы, указывают логическое ударение;
   • при необходимости показывают, как перестановка компонентов меняет информационный фокус.

6. Структурно-смысловой (семантический) разбор
   Что делают:
   • формулируют предикативное ядро высказывания;
   • описывают валентность сказуемого и роли участников (кто? что делает? над чем? где? когда? зачем?);
   • связывают грамматику с общим смыслом и типом речи (повествование, описание, рассуждение).

7. Комплексный разбор
   Комбинирует пункты 1–3 (и при необходимости 4–6): сначала синтаксис, затем пунктуацию, после — интонацию/коммуникативное членение, чтобы показать, как форма обслуживает смысл.

Важно не путать: морфологический и фонетический разборы относятся к словам, а морфемный (по составу) — к структуре слова, не к предложениям.