О движущемся циклоне или о движущимся?

Правильный вариант — "о движущемся циклоне".

Объяснение: В данном контексте используется слово "циклоне" в предложном падеже, и перед ним стоит предлог "о". Когда предлог "о" используется перед существительными, заканчивающимися на согласный звук, то к ним добавляется мягкий знак в форме "о", чтобы звучание было правильным. Слово "движущемся" при этом выполняет роль определения к существительному "циклон", и его форма также зависит от падежа.