Являются ли слова "нос", "носик", "носовая пластина", "переносица" однокоренными?

Короткий ответ: да, но с оговоркой.

Подробно:
«Нос», «носик» и «переносица» — однокоренные слова, у них общий корень нос-:

• нос — корень нос-, нулевое окончание;

• носик — нос- + суффикс -ик;

• переносица — приставка пере- + корень нос- + суффикс -иц- + окончание -а.

Словосочетание «носовая пластина» целиком однокоренным назвать нельзя, потому что состоит из двух слов:

• носовая (от «нос») — однокоренное: нос- + суффикс -ов- + окончание -ая;

• пластина — другое слово с иным корнем.

Итог: однокоренными являются «нос», «носик», «переносица» и прилагательное «носовая» (в составе словосочетания), но не всё словосочетание «носовая пластина» целиком.