Разобрать слово "под кустом" как часть речи.

Это не одно слово, а предложно-падежная форма существительного — словосочетание предлог + существительное.

1) «под» — предлог

• Служебная часть речи, неизменяемая.

• Непроизводный.

• Управляет творительным при обозначении местоположения (где?) и винительным при направлении движения (куда?). Здесь — значение места, поэтому дальше стоит творительный.

2) «кустом» — существительное

• Начальная форма: куст.

• Общее значение: предмет.

• Разряд: нарицательное, неодушевлённое.

• Род: мужской.

• Склонение: II.

• Форма: ед. число, творительный падеж (вопрос: под чем? — под кустом).

Итого: «под кустом» — сочетание предлога с формой существительного в творительном падеже; в предложении обычно выступает обстоятельством места (напр.: Мы спрятались под кустом).