Вопрос задан 29.08.2025 в 09:03. Предмет Математика. Спрашивает Фарафонова Таня.

Решить систему уравнений 3^х+5^у=8; 3^х-5^у=-2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Иванова Александра.

Складываем уравнения:

{3x+5y=83x−5y=−2⇒(3x+5y)+(3x−5y)=8+(−2)\begin{cases} 3^x+5^y=8\\ 3^x-5^y=-2 \end{cases} \quad\Rightarrow\quad (3^x+5^y)+(3^x-5^y)=8+(-2) 2⋅3x=6  ⇒  3x=3  ⇒  x=1.2\cdot 3^x=6 \;\Rightarrow\; 3^x=3 \;\Rightarrow\; x=1.

Подставим x=1x=1 в первое уравнение:

31+5y=8  ⇒  3+5y=8  ⇒  5y=5  ⇒  y=1.3^1+5^y=8 \;\Rightarrow\; 3+5^y=8 \;\Rightarrow\; 5^y=5 \;\Rightarrow\; y=1.

Проверка во втором уравнении:

31−51=3−5=−2✓3^1-5^1=3-5=-2 \quad \checkmark

Ответ: (x,y)=(1,1)(x,y)=(1,1).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 398 Тулепберген Айзере
Математика 23.07.2025 10:38 16 Золотухин Данил
Математика 19.07.2025 21:21 16 Классен Сергей
Математика 18.03.2025 13:49 172 Мазур Оля
Математика 29.01.2024 16:07 249 Козырева Эльвира
Математика 06.04.2025 16:39 161 Никитин Артём
Математика 23.04.2025 19:19 16 Яунбаев Арсен
Математика 27.04.2025 07:20 17 Ощепков Никита
Математика 03.05.2025 13:30 21 Клименко Миша
Математика 07.05.2025 20:45 14 Абрамов Дмитрий
Математика 11.05.2025 16:46 18 Алексеева Светлана

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 06.12.2024 21:27 1223 Абдимутали Акнур
Математика 09.02.2025 06:09 369 Батракова Алиночка
Математика 17.10.2024 18:45 361 Балялёв Паша
Математика 28.12.2023 10:03 4473 Зарубанов Владимир
Математика 27.11.2024 11:57 176 Ramazanov Djafar
Математика 28.01.2025 10:42 282 Бородкин Никита
Математика 23.12.2023 11:52 8382 Горчакова Виолетта
Математика 05.04.2025 07:58 124 Роговская Лина
Математика 09.03.2025 20:56 161 Korolevnin Alexs
Математика 19.10.2024 23:38 276 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 31 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос