Как объяснить ошибку в слове "столовый"?

Правильно: столОвый (через -ов-).
Типичная ошибка — написать столевый с -ев-.

Почему так: прилагательное образовано от существительного стол. Основа заканчивается на твёрдый согласный -л, а в относительных прилагательных после твёрдого согласного выбирается суффикс -ов-: стол + -ов- + -ый → столовый.

Сравните:

• дуб → дубовый, слон → слоновый (твёрдый согласный → -ов-);

• ключ → ключевой, груша → грушевый (шипящий/мягкий согласный → -ев-).

Ещё частая путаница: столовая — это уже существительное («столовая» как помещение). В форме «в столовой» пишется -ой потому что это другая часть речи и другая форма, но прилагательное остаётся столовый.